已知函数f(x)=x^2-2tx+1 x属于[2,5]有反函数,
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 19:26:31
已知函数f(x)=x^2-2tx+1 x属于[2,5]有反函数,且f(x)的最大值为8,求实数t的值
f(x)=x^2-2tx+1=(x-t)^2+1-t^2
由反函数,所以单调
所以t<=2或t>=5
当t<=2时f(5)=8即25-10t+1=8解得t=1.8
当t>=5时f(2)=8即4-4t+1=8解得t=-0.75<5不符合题意
所以t=1.8
你几年级?学导数了没?
求导 f'(x)=2x-2t
1.在区间上恒大于等于0 增函数 t<等于2
x=5时最大 25-10t+1=8 t=1.8 满足t<小于等于2
2.在区间上恒小于等于0 减函数 t>等于5
x=2时最大 4-4t+1=8 不满足t>等于5
所以t=1.8
没学导数的话 用对称轴
1.对称轴小于等于2 之后同上一种1
2.对称轴大于等于5 之后同上一种2
因为f(x)有反函数,则它为单调函数,则[2,5]必在f(x)的对称轴的一边。
因为f(x)对称轴为x=t
则当t<2时f(x)max=f(5)=26-10t=8,则t=1.8
当t>5时f(x)max=f(2)=5-4t=8,则t=-3/4(舍去)
则综上得t=1.8
x^2-2tx+1当x属于[2,5]时,f(x)不小于0
将x=2,x=5代入
4-4t+1≥0 t≤5/4
25-10t+1≥0 t≤13/5
因此,t≤5/4
f(x)=(x-t)^2+1-t^2
函数当x属于[2,5]时单调递增,当x=5时,有最大值
25-10t+1=8
t=9/5
已知函数f(x)=x/(1+x^2)
已知函数f(x)=x^2-2x+2,x属于[t,t+1]的最小值g(t)求g(t)解析式
已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=2x-1,求f(x)
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞)
已知函数f(x)=x^2-4x-4,y=f(x),在[t,t+1]上的最小值是t的函数g(x),求g(x)的解析式.
函数f(x)=x*x+2x+1,存在实数t,使f
已知f[f(x)]=2x-1,求一次函数f(x)=?
已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x-1,求f(x)及f(2).
已知函数f(x)=2-x^2,g(x)=x,定义函数F(x)如下
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式?